Logo Azima
Masuk
Bilangan Bulat

Operasi Hitung Campuran, KPK & FPB - Matematika Kelas 5 SD

Urutan operasi campuran (+ − × ÷), serta mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima/daftar kelipatan.

100 soal · acak tiap ronde

Tujuan belajar

  • Menyelesaikan operasi hitung campuran sesuai urutan (kali/bagi dulu, lalu tambah/kurang).
  • Menentukan KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dan FPB (faktor persekutuan terbesar).
  • Menerapkan KPK/FPB pada soal cerita sehari-hari.

Campuran: kerjakan × dan : dulu, baru + dan − dari kiri ke kanan. KPK = kelipatan sama terkecil, FPB = faktor sama terbesar — cari lewat daftar atau pohon faktor.

Konsep — penjelasan rinci

1. Urutan operasi campuran

Aturan: ( ) → × : → + −. Contoh 12 + 3 × 4 = 12 + 12 = 24 (bukan 60). Kalau ada kurung, kerjakan kurung dulu.

  • × : lebih kuat dari + −
  • ( ) paling dulu
  • Kiri→kanan jika setingkat
Urutan operasi
( ) dulu× :+ −12 + 3 × 4 = 12 + 12 = 24 (× dulu)

Ingat

× : dulu, baru + −; kurung paling dulu.

2. KPK — kelipatan sama terkecil

KPK 4 dan 6: kelipatan 4 = 4,8,12,24…, 6 = 6,12,18… → sama terkecil 12. Kegunaan: menyamakan jadwal/putaran.

  • Daftar kelipatan
  • Ambil sama terkecil
  • Contoh KPK 4 & 6 = 12
Daftar KPK
4: 4 8 12 16 20…6: 6 12 18 24…KPK = 12

Ingat

KPK = kelipatan sama terkecil (4 & 6 → 12).

3. FPB — faktor sama terbesar

FPB 12 dan 18: faktor 12 = 1,2,3,4,6,12, 18 = 1,2,3,6,9,18 → sama terbesar 6. Kegunaan: bagi rata terbanyak.

  • Daftar faktor
  • Ambil sama terbesar
  • Contoh FPB 12 & 18 = 6
Daftar FPB
12: 1 2 3 4 6 1218: 1 2 3 6 9 18FPB = 6

Ingat

FPB = faktor sama terbesar (12 & 18 → 6).

4. Pohon faktor (prima)

Faktorisasi prima untuk KPK/FPB besar. 12=2²×3, 18=2×3² → KPK=2²×3²=36, FPB=2×3=6. KPK ambil pangkat terbesar, FPB terkecil.

  • Urai jadi prima
  • KPK pangkat terbesar
  • FPB pangkat terkecil
Pohon faktor
12 = 2² × 312 → 2 × 6 → 2 × 318 = 2 × 3²18 → 2 × 9 → 3 × 3KPK = 2² × 3² = 36FPB = 2 × 3 = 6

Ingat

Prima: KPK pangkat besar, FPB pangkat kecil.

Contoh soal

Contoh 1 — 12 + 3 × 4

Urutan × dulu.

Langkah

  1. 3×4=12
  2. 12+12=24

Jawaban: 24

Urutan operasi
( ) dulu× :+ −12 + 3 × 4 = 12 + 12 = 24 (× dulu)

Ingat

× dulu baru +.

Contoh 2 — KPK 6 dan 8

Daftar kelipatan.

Langkah

  1. 6: 6,12,18,24…
  2. 8: 8,16,24… → KPK 24

Jawaban: 24

Daftar KPK
4: 4 8 12 16 20…6: 6 12 18 24…KPK = 12

Ingat

KPK 6 & 8 = 24.

Rangkuman

  • × : sebelum + −
  • KPK kelipatan terkecil
  • FPB faktor terbesar
  • Pohon faktor bantu KPK/FPB

Latihan soal

Kerjakan 10 soal pilihan ganda (A/B/C). Jawaban diacak tiap ronde.

100 soal tersedia

SebelumnyaBilangan Bulat Negatif & Garis Bilangan - Matematika Kelas 5 SDBerikutnyaPenjumlahan & Pengurangan Pecahan Campuran - Matematika Kelas 5 SD